„Nem politikai harc az enyém, hanem a tudásunk alapjaival folytatott küzdelem” – Interjú Erdély Dániellel

Erdély Dániel ex-MOME-diák, kortárs grafikus, formatervező, geométer, feltaláló, és friss SZIMA-tag. Egyike a Vasarely Múzeum GameOmetry csoportos kiállítására meghívott művészeknek. Ő az, akit hol mint a Spidron-embert, hol mint az internet egyik magyarországi népszerűsítőjét emlegették a médiában. A játékok kapcsán a geometrikus tervezésről beszélgetünk vele.

Hogyan neveznéd magad?

Kutató művésznek vagy inkább művészi és esztétikai szempontokat is szem előtt tartó kutatónak tekintem magam, aki megérteni és megértetni szeretné azt, amire a természet rejtelmeiből rátalált. Némileg a szerencsémnek és a kitartásomnak köszönhetően olyan alapokhoz jutottam, amelyek a két és három, akár több dimenziós világelképzelések és modellek konkrét formáit ragadják meg. Céljaink lehetnek akár esztétikaiak, praktikusak vagy tudományosak. Az igazságot nem érdekli, hogy merről közelítenek hozzá, illetve mire használják.

Mire jöttél rá?

Például arra, hogy hogyan lehet a teret egyforma, de új alakzatokkal kitölteni. Elegánsan véges és zárt tudományos terület a kristálygeometria, ezért lenyűgöző. Igyekszem teljességre törekvő tudásból lebontani a szükségeset, ugyanakkor ismerem és tisztelem a másik, – hívjuk így – induktív metódust is, amikor valaki tudatosan vagy akár intuitív módon egymás mellé tesz elemeket, modulokat és azokat variálja.

 A GameOmetry kiállításon játékaid hátterében egy hatalmas akrilképet is kiállítottál. Ez ábrázolja a találmányodat?

Igen. Ezt nevezem „ősalapelv”-nek, ez a Spidron ősformája. A játék is ezzel áll kapcsolatban.

Mutatni biztos könnyebb, de szavakba öntenéd?

Az úgynevezett „klasszikus” Spidron egy egyszerű síkhálózatnak a vonalak mint élek menti konkáv-konvex meghajtásából térben kialakuló, spirális, középpontos szimmetriát mutató formája. Az élekkel határolt síklapok egyenlő szárú és egyenlő oldalú háromszögek egymást váltó rendezett sora. Az egyes háromszögek élhosszúsága mértani sor szerint csökken 1/gyök3 szorzóval, és minden háromszög területe megegyezik a nálánál kisebb összes háromszög területének összegével. Ez a felület bizonyos határok között úgy mozgatható, hogy az alkotó háromszögek merevek maradnak.

Ahogy életművödön látszik, számtalan érdekességet és rejtett funkciót tartogat a Spidronok változatos világa.

Igen, kimeríthetetlen a tárháza. Egy ilyen kiállítás jó alkalom valami új kitalálására. De az ötlet nem elég. Kollegák, konzulensek segítenek a megvalósításban. A másik projektemen most is egy üveges, egy keramikus, egy asztalos, egy repülőgépfejlesztő és két 3D printer cég dolgozik. Podonyi Melinda szilvásváradi tanítónő zseniális megjegyzése nyomán kezdtem el az itt kiállított „Sbrick” tégla kifejlesztését. Ez a játék modellezi azt az architektúrát, melynek érintkező felületei rengés hatására nem csúsznak szét, sőt, inkább, ha kimozdultak is, eredeti helyükre törekednek vissza. A széleskörű, és hosszútávú Spidron-kutatás éppen a negyvenedik évében van. Ezek a legfrissebb ötleteim, játékaim a műhelymunka aktuális keresztmetszetét mutatják.

Sok mestert foglalkoztatsz. Kell műhely a tervezéshez?

Szerintem játékot is úgy jó tervezni, ha egy csomó, mindenféle funkciójú hely áll rendelkezésre. Egy közösségi tér, egy töprengő, előadó, egy kivitelező műhely, egy asztalosműhely és egy 3D printer. Nekem ez az álmom. Az úgynevezett FabLab vagy Fabrikációs Laboratórium is így csinálja.

Persze mindig meg kell állni, ha valami érdekesre jutottunk. Meg kell valósítani, hogy továbbgondolhassuk, hogy aztán megint valami újra találjunk. Én a tanítást is úgy képzelem, hogy nem a meglévőt ismételgetem, hanem a legkényesebb, legmesszebbre mutatót kihangosítom, s következtetéseket keresek. Ez volt egyébként a koncepcióm akkor is, amikor 2007-ben Fenyvesi Kristóffal megnyitottuk a pécsi „Élményműhely”-t. Kreatív pedagógusokat, pszichológusokat és sok-sok gyereket, hívtunk meg különböző általános meg középiskolából. Nagy mulatság és hasznos időtöltés volt komoly pedagógiai és tudományos tartalommal. A műhelymunkát konferenciasorozat és kiállítás kísérte P-age címmel. Mindez később, 2010-re nőtte ki magát az Európa Kulturális Fővárosa projekt egyik fő rendezvényéé. Ez volt a Bridges, a világ legnagyobb tudományos művészeti rendezvényének magyarországi konferenciája.

Rengeteg előadást tartottál már világszerte, nemcsak nagyoknak. Mi a pedagógiai módszered?

Nem előre kitalált feladatokat adok a gyerekek kezébe, hanem bevonom őket a felfedezés örömébe, a valódi, még megoldatlan problémák feltárásába, esetleg megoldásába. Ehhez viszont ismerni kell, hogy mi folyik a világban, mi az, amiben újat lehet alkotni, mik azok az izgalmas témák, amelyek nincsenek még körüljárva. Folyamatosan figyelem a kapcsolódás lehetőségeit, konferenciákra járok, sok hozzám hasonló gondolkodású emberrel ismerkedem, máig ezt tartom az igazi élményátadásnak.

Így azt is követni tudod, hogy hol tart a Spidron a világban?

Bizony, sokszor arra ocsúdok, hogy elferdítik vagy mások a nevük alatt publikálják. Nekem a Spidron fölfedezése után (1979) – nem túlzok – húsz évem annak a kutatásával telt, hogy megelőzött-e valaki, noha Rubik Ernő, az Iparművészeti Főiskolai (ma MOME) formatan tanárom, akinek házi feladatként hajtogattam, azt mondta, nem látott még ilyet. Internet persze nem volt még, hát könyvtárakba jártam és mindenfelé leveleztem. A legnagyobb elégtétel az volt, amikor a Spidront geometriai újdonságok közt fedeztem föl a japán Miyazaki Koji 2016-os A poliéderek enciklopédiája című kiadványban, meg az is, amikor az amerikai Science News a címlapján hozta 2006-ban.

Van kedvenc játékod?

A Legó eredetileg végtelenül érdekes összerakós játék. Ha megfigyeljük, hogy az alapformákon mi, hogyan illeszkedik és kapcsolódik össze, meglepő dolgok derülnek ki belőle. Az anyag tulajdonságainak és minőségének is óriási szerep jut. A gyár „Csak a legjobb elég jó” szólamba foglalt filozófiája nem véletlen. Sajnálatos, amikor a szárnyas sárkányok meg a Jedi lovagok rétegei rárakódnak a jelentésre, és elhomályosítják a lényeget.

Figyeld csak meg egy gyereket, aki a dolog mélyét fedezi fel, meg azt, aki egy doboz játékban a kalandfilm figuráját látja! A pedagógus vagy a workshop vezetőjének felelőssége, hogy megértet valamit, vagy a reklámokra bízza, hogy hallgatósága mit vesz észre. Amikor Rubik tanított, azt mondta, hogy foglalkozzunk az 1, gyök2, gyök2 és gyök3 élhosszúságú tetraéderrel. Nem sokat beszélt, inkább feladatokat adott, de ezt megjegyeztem, és sok érdekes dologot merítettem belőle. Azóta is képzem magam matematikából, s olyan érdekes dolgokat tudok meg, hogy milyen félrevezető tud lenni a rosszul értelmezett igazság. Van egy ilyen furcsa dolog. Tekintsük az 1 + x + x~2 + x~3 … sort, ahol „x” egy tetszőleges szám.

Ha (1+x + x~2 + x~3 …)-t elnevezzük „A”-nak, akkor

A = 1 + x (1+x + x~2 + x~3 …) = 1 + xA.

Ha „x”-et 2-nek vesszük, akkor a kifejezés így alakul:

A = 1 + 2 + 4 + … = 1 + 2A, de ha 1 + 2 + 4 + … = A, akkor 1 + 2A = A, azaz A = -1, ami képtelenség, mert ahhoz vezet, hogy 1 + 2 + 4 … = -1

Ez az egyenlet 300 évre megbénította a matematikusokat, míg a francia Augustin Cauchy meg nem oldotta a rejtélyt a végtelen sorok összegének, mint a részletösszegek határértékének kifogástalan definiálásával.

A te utad is valamely tévedés megoldására irányul?

Inkább egy hiányosságra bukkantam és kiegészítettem egy új állítással, amire a matematikusok ugyan nem mondják, hogy hülyeség, de tanulmányaikkal nincs teljes összhangban. Mindannyian tudják, hogy az euklidészi alapok, meg később a hilberti alapok megállapodások és definíciók kérdései, nem feltétlen igazságok. A valóságnak pedig van kényszerítő ereje. Bizonyítható, hogy Gauss görbületi tétele nem teljes, a síkbateríthetőség eseteire nem mindig érvényes. Szemlélete ugyanis nem engedte leírni a sík bizonyos torzulásmentes gyűrődéseit. Vannak örvények, amelyek esetén torzulás- és nyúlásmentesen jön létre középpontosan szimmetrikus alakváltozás. Gondoljunk egy nagyon könnyű selyem formaváltozásaira a világűrben! Kimaradt ismereteinkből egy nagyon érdekes alakzat, amely a Spidron létéből is következik. Íves felületű, emiatt SpHidronnak neveztem el. Szeretném azt is kiállítani, csak annak mégnehezebb a 3 dimenziós kivitelezése. Nem mondok le róla, bár nagyon kemény támadások értek, többször nevetségessé váltam, sokakkal összevesztem. Önmagában és következtetéseiben is szembe megy sokmindennel, amire eddig tudományosan jutottak. Ezért kell az ilyen dolgok vállalásához bátorság. Nem politikai harc az enyém, hanem a tudásunk alapjaival folytatott küzdelem.

Hogy mutatnád be a GameOmetry tárlaton kiállított konstrukciós elemeidet?

Annak örülnék a legjobban, ha megértenék a dolog lényegét. A belül üreges Sbrick tégla két végén kocka éleihez illeszkedő, hatszögekkel határolt Spidron-felületek találhatók. Ez azt jelenti, hogy a határoló élek derékszöget zárnak be egymással. A kocka forgástengelyei határozzák meg azokat az építkezési irányokat, amelyeket a csatlakoztatott rudakkal követhetek le szinte határtalan változatosságú konstrukciókat létrehozva. A kockát csúcsára állítva szemlélem és spidronizálom. Így válnak az elemek nagy felületen egymásba tapadó, jól ízesülő, 118 oldalú építőmodulokká. A téglákat kettesével kötésbe helyezve ezeket egymáshoz képest el lehet forgatni akár több irányba. Hatszöges rendszer is létrehozható a rudak 120 fokonkénti elfordításával. Bizonyos trükkel akár derékszöget is bezárhatnak. További varázslatokra is képes a rendszer, mert a dodekaéder tengelyeihez is kapcsolható, de ez már nem férne bele a tárlatba.

A modelled papír, fa és műanyag összetételű. Milyen anyag lenne ideális a mindennapi használatban?

Ez egy valódi építőelem család, úgyhogy szóba jöhet fa, műanyag és acélkivitelben is, de tégláról beszélve akár a vályog is felmerülhet. Azon dolgozom, hogy a Dubai Expón mint építményt bemutathassam. Elsősorban nem játék ez, hanem építészeti, esetleg űrépítészeti célokra kifejlesztett konstrukciós készlet.

Miért űr?

Mert ez a tégla és minden, amit én csinálok, síkba hajtogatható, tehát könnyen szállítható és a helyszínen összeállítható.

Nem kell hozzá gravitáció?

A Spidron rendezetten megtört felülete súlytalanságban könnyebben meg tudja őrizni szerkezeti tulajdonságait, így például középpontos szimmetriáját. Az anyag súlya a Földön a szerkezet közepét lehúzza. Amíg nem számoltunk vele, gondot is jelentett Bordos László Zsolt fényfestő kollégámnak, aki egyik Spidron-szobromra vetített Pécsett a FényFesztiválon.

Valamilyen vonzás csak kell ahhoz, hogy összetartsanak az elemek, nem?

A Sbrick téglát úgy találtam ki, hogy pont abba az irányba hasson a gravitáció, mint a modulok szorulásának vektora. Az elemek súlya fokozza a stabilitást és erősíti az egymáshoz tapadó felületek súrlódását, rögzülését. Talán még kötőanyag sem kell hozzá.
Gravitáció híján akár mágnes, vagy a belső üregekben futó acélsodrony is összetarthatja az elemeket. Mivel a Spidron sima szabályos hatszögből kihajtható felület, ez azt is jelenti, hogy ha ilyen hatszöget szorítok két egymásba illeszkedő Spidron-felület közé, az szakadás nélkül zárul az idomba.

Említettél egy ezzel párhuzamos projektet…

Az élközéppontokat összekötő forgástengelyekre építem azt a másik új rendszert, amely hasonlít ehhez, de nincs benne Spidron és csak egyfajta kockát és rudat alkalmaz. Lényeg, hogy a rúd hossza itt a hozzá tartozó kocka lapátlójának többszöröse legyen, például azért, hogy a kocka mint csomópont egymásra épülő tetraéderek csúcsává válhasson. Persze, „spidronizálni” is lehet, az ráadásul változatosabb terjeszkedési irányt tenne lehetővé, de itt nem ilyesmire gondoltam. Ha fejlesztünk, ezzel kezdeném. Fából játéknak jó, épület esetén betonból, esetleg acélból is megoldható. Az egységek lemezekkel rögzülhetnek egymáshoz minden irányból.

Mi az új ebben?

Nem kizárt, hogy más is kitalálta már ezt a villás-illeszkedős rendszert. A japánok nagy mesterei az ilyen megoldásoknak, bár a FUGA-ban és a weben eddig nem jutottunk hasonló nyomára. Akárhogy is, mindenképp hasznos tudni, hogy derékszögekből és 45 fokos vágásokból tetraédert is lehet csinálni.

Mi a neve?

Spitzer Juction, bár világos előttem, hogy a két készlet a Spidron által könnyen egyesíthető, ami arra utal, hogy a Spidron végső soron egyetlen totális rendszer.

// /

GameOmetry kiállítás | Vasarely Múzeum Budapest | 1033, Budapest Szentlélek tér 6. | Megtekinthető 2019.02.28-ig. 

Szerző: Mucsi Réka